おがちゃんまんの素人天文学

太陽投影板に映る太陽像の大きさが理論と実測で一致するかを検証してみました。

鏡筒：　タカハシFC76（対物レンズの有効径76mm、焦点距離600mm) アイピース焦点距離：　20mm(H.M)、15mm(H.M) アイピースと太陽投影板間距離：　約300mm （測定誤差±5%） その他：　エクステンダーレンズ
写真１	写真２
写真１と２は、太陽投影板を取り付けたところです。 写真１　フードキャップで口径を50mmに絞っています。 写真２　投影面を裏側から見たところです。
写真３ 　焦点距離20mmのアイピースによる太陽像：約 80mm
上の写真３では、実測で約80mmの太陽像が投影されています。 このとき使用したアイピースの焦点距離は20mm、アイピースから投影面までの距離は約 300mmです。 太陽像下部が灰色に見えるのは電線が写り込んだようです。 一方、リレーレンズ法（拡大法）による像の大きさを理論的に計算すると、以下の計算式から84mmと算出されます。 　　(（300mm/20mm) - 1) x 6mm　= 84mm 　　ここで、 　　　　　　300mmは、アイピースと太陽投影板間の距離（誤差は±5%程度） 　　　　　　20mmは、アイピースの焦点距離 　　　　　　6mmは、焦点距離600mmの対物レンズがつくる一次実像の大きさ(角距離30秒の太陽は対物レンズ焦点距離の1/100の大きさ） 誤差を考慮すると実測値と理論値がほぼ一致していると判断できます。
写真４　焦点距離20mm(H.M仕様)のアイピース	写真５　鏡筒と太陽投影板
次に、アイピースの焦点距離が15mmのものに交換して、太陽投影像の大きさがどのように変わるか見てみましょう。
写真６　焦点距離15mmのアイピースによる太陽像：約 110mm
写真６は、焦点距離15mmのアイピースに交換した場合の太陽投影像です。実測値は約 110mmです。 アイピースと投影面間距離は約300mmのままです。 一方、理論値を計算すると (（300mm/15mm) - 1) x 6mm =114mmとなります。 ここでも、実測値と理論値がほぼ一致しています。
次に、エクステンダーレンズを追加して、太陽像を更に拡大してみます。
写真７　エクステンダーレンズを追加
写真７は、20mmのアイピースと、エクステンダーレンズを取り付けてみたところです。 エクステンダーレンズとアイピース間に延長筒を付けていないため、エクステンダーによる拡大率はメーカー仕様の1.6倍です。 しかし、投影板を取り付けたため、その厚みにより延長等を入れたことと同じになり、拡大率は1.6倍よりおおきくなるはずです。 仮に2倍と想定して太陽像の大きさを計算してみると、 ((300/20) - 1) x （6 x 2） = 168 (mm)　 と求められます。 このときの太陽投影像は、写真８のようになります。 拡大率が大きいため像が暗く、輪郭がハッキリしていませんが、実測してみると約 170mmで、理論値の168mmとほぼ一致しています。
写真８　エクステンダーレンズを追加したときの太陽像の直径170mm(アイピース焦点距離は20mmを使用)
写真９　焦点距離15mmと20mmのH.M仕様のアイピース